Análisis Matemático no Lineal Relacionado a un Modelo de Insulina-Células Pancreáticas en Presencia de Epinefrina
DOI:
https://doi.org/10.17488/RMIB.45.1.2Palabras clave:
diabetes, modelo, células β, LCCIResumen
En este trabajo se estudia un modelo de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que describe la relación entre la masa de células β y la secreción de epinefrina. Se analiza el impacto del estrés asociado como causante de incremento de los niveles de glucosa en el organismo. El análisis matemático se fundamenta en la aplicación de la teoría de control no lineal para definir la capacidad de carga máxima para cada variable de estado, estableciendo un dominio invariante positivo acotado a través del método de Localización de Conjuntos Compactos Invariantes (LCCI). El objetivo es determinar los efectos asociados a la secreción de epinefrina en el aumento de los niveles de glucosa en sangre; por lo tanto, los resultados de este análisis ayudan a definir las condiciones necesarias y suficientes en las que la epinefrina eleva los niveles de insulina y glucosa en presencia de células β. El interés por estudiar este tipo de enfermedades se enfoca en la búsqueda de un tratamiento o un análisis que garantice un control completo de los niveles de glucosa. El desarrollo y análisis matemático de este trabajo fortalece la investigación vigente de diabetes mellitus insulinodependiente entorno a factores críticos de epinefrina que implican un incremento de glucosa en el organismo.
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